Στον Ρώσο μαθηματικό Grigoriy Perelman απονεμήθηκε βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων για την επίλυση ενός από πιο δύσκολα προβλήματα στην ιστορία των μαθηματικών. Αλλά το πραγματικό αίνιγμα είναι αν αυτός θα το αποδεχθεί.
Η απομονωμένος από τον πολύ κόσμο Grigoriy Perelman έχει αναγνωριστεί από την Μαθηματική κοινότητα ότι απέδειξε την Εικασία του Poincaré, ένα από τα επτά προβλήματα το οποίο επιλέχτηκε από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay (CMI) το 2000, ως το σημαντικότερο από τα άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά.
Η εικασία, που προτάθηκε από τον Ανρί Πουανκαρέ το 1904, ασχολείται με τις ιδιότητες των πεδίων σε τρεις διαστάσεις και με τα σχήματα που είναι δυνατόν να έχει το Σύμπαν.
Η εικασία Πουανκαρέ είναι ένα κεντρικό ζήτημα στην τοπολογία, τη μελέτη των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων που δεν αλλάζουν όταν τεντώνονται, διαστρεβλώνονται ή συρρικνώνονται.
Η επιφάνεια της Γης περιγράφεται ως δισδιάστατη σφαίρα από την τοπολογία. Εάν κάποιος την περικύκλωνε με ένα λάσο, θα μπορούσε να την αναγκάσει να περιοριστεί σε ένα σημείο. Στην επιφάνεια του ντόνατς, εντούτοις, ένα λάσο που θα περνούσε μέσα από την τρύπα του στο κέντρο, δεν θα μπορούσε να το περιορίσει σε ένα σημείο χωρίς να κοπεί η επιφάνεια.
Για παράδειγμα η Εικασία του Πουανκαρέ καθορίζει ποια στερεά σώματα (ή πολλαπλότητες σε αφηρημένους μαθηματικούς χώρους άνω των τριών διαστάσεων) είναι ισοδύναμα, από τοπολογική άποψη με μια σφαίρα και ποια όχι. Π.χ. ένας κύβος από πλαστελίνη είναι ισοδύναμος με σφαίρα, αφού μπορούμε να τον πλάσουμε σαν σφαίρα, ενώ ένα ντόνατς δεν είναι, γιατί έχει μια τρύπα στη μέση.
Φαντασθείτε ότι έχετε ένα λάστιχο, ένα μήλο και ένα ντόνατς με τρύπα στη μέση. Αν τραβήξετε το λάστιχο και το τοποθετήσετε περιμετρικά γύρω από το μήλο, θα μπορείτε να μετακινήσετε το λάστιχο από τον «Ισημερινό» στον «Πόλο» του μήλου, χωρίς να σκίσετε το λάστιχο και χωρίς να εγκαταλείψετε την επιφάνεια του μήλου. Αν, όμως, το λάστιχο τοποθετηθεί πάνω στην επιφάνεια του ντόνατς, τότε δεν υπάρχει τρόπος να μετακινήσουμε το λάστιχο σε όλη την επιφάνεια του ντόνατς, χωρίς να το σκίσουμε ή το ένα ή το άλλο. Ο Πουανκαρέ υπέθεσε ότι κάτι ανάλογο συμβαίνει και στον τετραδιάστατο χώρο, ενώ σύγχρονοι Μαθηματικοί απέδειξαν ότι κάτι τέτοιο συμβαίνει και σε χώρο περισσότερων των τεσσάρων διαστάσεων.
Ο Perelman δημοσίευσε μια απόδειξη το 2002, αλλά επειδή απογοητεύτηκε με τους μαθηματικούς, αποσύρθηκε από τη μαθηματική κοινότητα. Το 2006 αρνήθηκε να αποδεχθεί το μετάλλιο Fields για το έργο του, ένα βραβείο που συχνά περιγράφεται ως το βραβείο Νόμπελ των μαθηματικών..............................
Αν σας ενδιαφέρει να διαβάσετε όλο το άρθρο δες τε εδώ
